[반도체공정및응용] Diffusion

안녕하세요! 

오늘 써볼 게시글은 diffusion에 관련된 내용입니다. 

diffusion에도 수식적 내용이 많이 있는데, 중간 중간 수식적인 부분과 예제 부분은 필기로 대체하고, 

주요 부분만 정리를 최대한 진행해보려 합니다!!

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< Impurity Doping >

우선 impurity doping에 대해 짚고 넘어갑시다. 

소자에 Vth를 adjustment해주기 위해서 body에 추가적인 doping을 진행시켜 전기적 특성을 바꾸어줍니다. 

이렇게 추가적 doping은

N-type을 위해서 Doner인 5족 원소 P, As를, 

P-type을 위해 Acceptor인 3족 원소 B를 doping해 줍니다. 

이러한 doping방법으로는 오늘 설명할 diffusion과 다음 글이 될 ion implantation이 존재하게 됩니다. 

 

 

 

< Diffusion Process >

diffusion은 확산하는 방법으로, 고온의 환경에서 진행하기 때문에 '온도'라는 힘이 필요로하게 됩니다. 

이 diffusion의 방식은 다음과 같이 세가지 존재합니다. 

① Substitutional Diffusion

 lattice에 있는 빈공간인 vacancy에 impurity가 들어가는 것 입니다. 

즉, Silicon lattice 내에 존재하게 됩니다. 

② Interstitialcy diffusion

 원래 존재하던 Si를 이동시키고 그 자리에 impurity가 doping됩니다. 

이 방식도 Silicon lattice내부에 존재하는 방법이 됩니다. 

③ Interstitial diffusion

 위 확산 방식은 Silicon lattice들 사이 빈 공간에 존재하는 것 입니다. 

Si의 움직임을 기다릴 필요가 없기 때문에 과정이 빠른 속도로 진행됩니다. 

 

 

< Diffusion >

 Diffusion은 Fick's Law와 Diffusion coefficient를 이용하여 수식적으로 해석할 수 있습니다. 

• Two-step Diffusion

Diffusion은 두 step을 가집니다. 먼저 이들을 수식적으로 증명해보고 각각을 설명해보겠습니다.

1) Predeposition (Constant-source diffusion)

이 방법은 표면에 shallow layer의 dose Q를 형성하는 과정 입니다. 

두번째 step에서 불순물 주입을 차단하고 shallow implant를 predeposition하는 step입니다. 

즉, 방향성이 없어 모든 방향으로 퍼지기 때문에 Source와 Drain의 아래부분 까지 퍼질 수 있는 문제가 존재합니다. 

따라서 작은 scale에서 정확한 define이 어렵습니다. 

 

2) Drive-in (Limited-source diffusion)

이 step은 첫번째 step에서 형성한 Q를 기반으로 desired path까지 diffusion을 진행하는 방식입니다. 

온도를 이용해 깊이를 늘리기 때문에 깊게 하려면 높은 온도에서 오래 가열해야하고, thermal budget을 고려해서 진행해야 합니다. 

 

추가적으로 Si에 용해될 수 있는 최대 impurity양은 그래프로 정의되어 있고 실제로 녹은 impurity들이 모두 전기적으로 활성화 되지 않습니다. 

아래 필기에서 위의 내용들을 확인할 수 있습니다!!

 

 

• Depth

diffusion은 깊이가 가장 중요한 parameter입니다. 

Junction depth(x_j)라고 하며, diffusion된 dopant 농도 N(x)와 back ground의 농도 N_B가 같아질 때의 깊이를 말합니다. 

• Sheet resistance

sheet resistance는 unit square당 존재하는 저항을 말합니다. 

 

• Irvin's Curves

Irvin's curve는 diffusion layer design에서의 key parameter를 나타냅니다. 이 key paramter는

sheet resistance(R_s)

junction depth(x_j)

surface concentration(N_o)

를 말하고 이 셋은 interdependent한 관계를 가지는 것을 아래 그래프를 통해 확인할 수 있습니다. 

curve에는 N_o - average resistivity (ρ = Rs·x_j)의 관계가 나타나고 있습니다. 

 

 

• Measurement of diffusion

diffusion을 측정하는 방법 2가지와 sheet resistance를 측정하는 방법을 설명해 보겠습니다. 

 

1. Four-Point Probe 

시작 wafer의 bulk resistivity(ρ)와 shallow layer의 sheet resistance(Rs)을 측정하는 방법입니다. 

V와 I를 측정하여 R을 구하는 방법을 사용합니다. t가 s보다 작은 상황에서 Rs를 구할 수 있습니다. 

 

 

2. Spreading Resistance Measurement

각도를 가진 단면으로 wafer를 잘라서 depth에 따른 current를 분석할 수 있씁니다. 

pove사이가 좁고 정밀해야 정확한 측정이 가능합니다. 

3. Secondary Ion Mass Spectroscopy (SIMS)

Ion source에서 강력한 laser beam을 쏘면 Silicon sample에 반사되어 secondary beam이 생기게 됩니다. 

이렇게 반사된 beam을 Mass analyzer로 측정하게 됩니다. 

junction아래까지 내려가면 더이상 dopant 물질의 mass가 측정되지 않게 되므로 x_j를 측정할 수 있습니다. 

 

 

추가적으로, Lateral Diffusion은 diffusion이 옆으로 퍼져나가는 문제로  curve를 통해 확인할 수 있습니다.

 

• Diffusion system

diffusion은 open furnance system에서 진행되고, solid, liquid, gas 세가지 방식을 사용하여 진행할 수 있습니다. 

 

 

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diffusion 글은 여기까지 입니다!!!

생각보다 분량이 적네요. .. 다음글에 정리할 ion implantation에서 둘을 비교하며 자세히 알아보겠습니다!

글 봐주셔서 감사합니다 ㅎㅎ