[학부 일기] 전자공학과 전공/반도체 소자 및 설계

[반도체소자및설계] Device Physics - MOSFET

러키세미 2022. 4. 13. 00:26
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안녕하세요!!

오늘 [반도체 소자 및 물리]에서 다룰 내용은 MOSFET 입니다.

물리전자2에서 배웠던 내용을 리뷰하는 느낌이 많고, 전체적으로 이해하는데 어렵지는 않을 것 같네요!

강의는 5주차 강의였습니다 :)


  • MOSFET의 종류

mosfet의 종류는 NMOS, PMOS 2가지 존재합니다. 

둘을 비교하는 것은 물리전자2 내용에 있기도 하고, 표로 간단히 정리되어 있기 때문에..!! 간단히만 보겠습니다!

 내용을 조금 살펴보면, electron의 흐름을 따르는 NMOS는 gate voltage와 drain voltage가 양의 값을 가지고, 

hole의 흐름을 따르는 PMOS는 gate voltage와 drain voltage가 음의 값을 가진다는 것을 알 수 있습니다. 

각 carrier들은 모두 source에서 drain으로 같은 방향으로 흐르지만, 

전류는 elctron과 반대, hole과 같은 방향으로 흐르기 때문에 전류가 흐르는 방향이 반대가 됩니다. 

 

 Vth는 뒤에서도 언급되지만, threshold voltage로 mosfet의 동작에 가장 중요한 parameter입니다. 

Vth가 크다 라고 하는 것은, Vth의 크기, ㅣVthㅣ가 크다고 하는 것이 중요한 개념 중 하나겠습니다. 

 

 on-state current는 PMOS보다 NMOS에서 더욱 큰 값을 보이는데, 

이는 hole과 elecron의 mobility의 차이 때문입니다. 자세한 것은 아래에서 다뤄보겠습니다!

 

 

  • IV curve

 물리전자에서도 많이 나왔던 그래프인 IV curve는 MOSFET의 동작을 잘 나타내는 그래프입니다. 

Transfer curve 는 I_d와 V_g의 그래프입니다. 아래 MOSFET parameter를 확인 할 때 많이 사용되는 그래프입니다. 

오른쪽 축은 linear한 V_g에서의 값을 보이고, 왼쪽 빨간 축은 log scale의 값을 나타내고있습니다. 

이때 V_d값은 고정되어있는 상황에서 transfer curve가 나타나게 됩니다. 

 

Output curve는 I_d와 V_d의 그래프입니다. V_g가 고정된 상태에서 그래프를 나타낼 수 있습니다. 

 

 

  • Parameter of MOSFET

1. Vth( =Vt, V_T, V_TH )

MOSFET에서 중요한 parameter라 했던 V_th를 구하는 방법 3가지가 있습니다. 

 

Constant-current method : 하나의 current 값을 지정하고 그 전류값이 출력되는 V값을 Vth로 정하는 방식 

log scale에서 더욱 정확한 값을 알아낼 수 있습니다. 

Extrapollation in the linear region method : transfer curve에서 가장 기울기가 큰 지점에서 그은 접선의 x절편인 V값을 Vth로 정하는 방식

Transconductance extrapolation method in the linear region : transfet curve의 기울기인 g_m(transconductance)에서 가장 기울기가 큰 지점에서 접선을 그어 그 접선의 x절편인 V값을 Vth로 지정하는 방식

 

각각 방식을 나타낸 그림은 아래와 같습니다. 

위 transconductance의 식은 위와 같이 표현할 수 있습니다. 

 

그러면 이 Vth를 control하는 식을 알아봅시다. 

- 파이_ms, 파이_B : metal의 work function과 substrate의 work function(substrate concestration)

- Q_it, Q_f : oxide내부에 charge되는 전하와 interfafe에서 trap되는 전하의 양 → 전기장 크기 조절

- C_ox : oxide의 두께

- N_a : substrate의 concetration

- V_SB : body voltage

 

 

2. On/Off Current Ratio

 on/off current ratio는 I_on/I_off로 나타낼 수 있습니다. 

이때 off current는 다음에 추가적으로 글을 올려서 설명을 하고, 

on current는 다음과 같은 수식으로 표현할 수 있습니다. 

이 on current를 높이기 위해서는 어떻게 해야할까요

- Vth 내리기 → off current도 같이 증가

- W 늘리기 → transistor size 증가, off current도 증가

- L 줄이기 → SCE(Short Channel Effect) 발생

- C_ox 늘리기 → off current 감소, SS 감소 => 좋은 선택

 C_ox를 늘리는 방법으로는 t_ox를 줄이고, 입실론_ox를 늘리는 방식을 선택하면 됩니다!

 

 

 

3. mobility (뮤)

 mobility를 구하기 위해 drift volocity에 대한 식을 살펴봅시다. 

특정 전기장에서 얼마나 빨리 흐를 수 있는지를 나타내는 것이 mobility 입니다. 

그리고 drain에 흐르는 전류도 mobility가 있었습니다. 

transconductance는 위 식에서 언급했듯이 V_gs에 관한 I_ds 미분값이기 때문에 이를 식으로 나타내면 다음과 같습니다.

이 식을 mobility에 대해 정리하면, 

이와같이 mobility에 대해 정의할 수 있습니다. 

 

그리고 이 mobility값은 물질마다 다 다른값을 가지고, electron과 hole도 다른 값을 가집니다. 

이상적인 mobility값을 보면 electron의 u값이 hole의 u값보다 훨 배 큰것을 확인할 수 있습니다. 

이러한 이유 때문에 electron을 carrier로 하는 NMOS에서 더 빠른 on current를 가진다는 것을 알 수 있습니다. 

 

이 mobility가 소재마다 차이가 나는 이유는 scattering 때문 입니다. 

Phonon scattering (lattice) : 열로 인해 원자들이 진동하면서 생기는 scattering

 carrier들은 온도에 민감하기 때문에, 온도가 높아지면 phonon에 대한 mobility가 증가, 총 mobility는 감소하게 됩니다. 

Impurity scattering (dopant) : dopant들이 흐를 때 원자들에 의해 흐름이 방해되면서 생기는 scattering

 doping 농도가 증가하면 impurity에 대한 mobility가 증가하고 총 mobility는 감소하게 됩니다. 

 

이러한 특성으로 인해 총 mobility를 Matthiessen's rule에 의해 정의할 수 있습니다. 

작은 값이 dominant한 상황임을 알 수 있고, 병렬저항과 같은 느낌으로 mobility를 구할 수 있습니다. 

 

 

 

4. Subthreshold Swing

 Subthreshold 영역은 Vth보다 낮은 영역을 말합니다. 

전류가 흐르면 안되는 영역인데 흐르게 된 영역을 말하고, 그 영역의 기울기가 가파를수록 더욱 이상적인 FET이 됩니다. 

 

 그리고 Subthreshold Swing은 이때의 기울기의 역을 말합니다. 

그래서 수식으로 나타내자면, 

 이 SS값은 V_g에 따라 I_d가 얼마나 control이 잘 되는지를 나타내는 gate controllability와 연결됩니다. 

이때 C_ox를 증가시켜야 하기 때문에, t_ox를 줄이고, k를 늘리면 SS가 감소하게 됩니다. 

 

 

 

5. Body effect

 MOSFET은 4단자를 가진 4 termical device입니다. 

그 중 body의 voltage를 변경하면 channel영역이 변화하기 때문에 body의 doping을 바꾼 것과 같은 느낌을 줍니다. 

body effect parameter가 클수록 Vth는 더욱 민감하게 반응하게 됩니다. 

V_sb = V_s - V_b 로 나타나는데 NMOS에서는 V_b<0일 때 Vth가 증가하게 됩니다. 

V_b가 음의 방향으로 커지게 되면 hole들이 body 방면으로 몰리게 되고 gate에서 더 많은 V를 가해야지 on channel이 형성되기 때문에 Vth가 감소하게 되는 것 입니다. 

V_sb가 증가할수록, 즉 V_b가 음의 방향으로 커질수록 gate voltage가 증가하는 형태를 띱니다. 

 

HV Tr는 High voltage transistor로 높은 전압을 전달하는 transistor입니다. 

 

 


오늘 MOSFET에 관한 설명은 여기까지입니다. 

이번 글은 내용이 없는듯 하면서도 꽤 있는 것 같네요..

다음 올릴 글은 Scaling에 관한 글로, SCE에 대한 내용이 주가 될 것 같네요 

글 읽어주셔서 감사합니다 !~!~

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